Às mentes dos homens da Renascença as consonâncias musicais eram os testes audíveis de uma harmonia universal que mantinha um elo de união entre todas as artes. Essa convicção não era só profundamente enraizada na teoria, mas também –e isso é agora usualmente negado– traduzida na prática. É verdade, que em tentando provar que um sistema de proporções há sido deliberadamente aplicado por um pintor, um escultor ou um arquiteto, você é facilmente induzido a encontrar aquelas razões [ratios] que você estabelece para encontrar. Na mão dos acadêmicos, compassos não giram. Se quisermos omitir a armadilha da especulação inútil temos que buscar a orientação inequívoca dos artistas mesmos. Estranhamente, nenhum acadêmico até agora tentou fazer isso. Tal orientação não é muito comum, mas um cuidadoso levantamento certamente renderia considerável evidência. Deve-se, sobretudo, ser capaz de decifrar e interpretar as indicações do artista. Um exemplo deve mostrar o que quero dizer.
Ao final do seu primeiro livro, Serlio ilustrava um esquema geométrico como um guia à ‘correta’ construção da porta de uma igreja. Ele completa a porção central, na qual a porta deve ser posta, em um quadrado (desenhando uma linha paralela à base), desenha as diagonais (AB, CD) e erige desde os dois cantos da base um triângulo isósceles (AEC). As interseções entre as diagonais e os lados do triângulo (F, G) marcam a altura e largura da porta.[1] O desenho parece sugerir um procedimento geométrico, não muito diferente do método ‘ad quadratum’ praticado durante a Idade Média tardia. Em ambos os casos o padrão geométrico leva aos pontos focais aritmeticamente irracionais do desenho (ponto F, por instância, divide a diagonal CD (√2) assim como a linha AE (√5) em uma parte e duas partes). Mas no caso de Serlio, o esquema geométrico é posterior mais que anterior às razões escolhidas para a porta. Seu desenho era evidentemente o resultado de divisões comensuráveis do quadrado maior. A própria porta é um duplo quadrado, sua largura e altura no vão estão relacionadas ao lado do quadrado em 1 : 3 e 2 : 3, o marco da porta e a altura do frontão estão relacionados à largura da abertura em 1 : 3 e 1 : 2 respectivamente, e assim por diante. Assim uma série inter-relacionada de razões de pequenos números inteiros está realmente na base do desenho de Serlio. Geometria ‘Mediæval’ aqui não é mais que um verniz que permite aos praticantes alcançar razões comensuráveis sem muita demora. Porém há um material em mãos de uma natureza muito menos ambígua.
